fluorF's Laboratory

저는 좀 다르게 생각했었어요 ㅎㅎ

피아노에서 A음을 치면 무한한 개수의 고유 ‘모드’를 듣게 되고, 그 배음 ‘모드’가 화음을 조화롭게 한다고 말씀하셨는데요, 기본 모드만 가지고도 설명을 할 수 있다고 생각합니다.

피아노에서 A음(A4라고 할게요)을 쳤을 때 말씀하신 것처럼 제일 큰 에너지를 가진 진동은 기본 모드인데요, 이 기본 모드에 의해 발생하는 ‘소리’를 생각해 보면, 분명 440Hz의 사인파는 아닙니다. 소위 파동의 3요소 중 ‘진동수’는 440Hz이긴 하지만, ‘맵시’가 있습니다. 이 ‘맵시’를 계량화하기 위해 푸리에변환을 하여 사인파들의 합으로 분해할 수 있을 텐데, 전체 진동수가 440Hz이므로 분해된 각 구성 음파들의 진동수는 440Hz의 정수배가 될 것입니다.

이렇게 보면, 기본 모드‘에 의한 음파’ 안에 A5, E6, A6, C♯7 등에 해당하는 진동수를 가지는 구성 음파가 들어 있다고 설명할 수 있고, 피아노에서 A5, E6, A6, C♯7 등을 쳤을 때 그들의 기본 모드‘에 의한 음파’의 진동수와 같으므로 화음이 조화롭게 들린다고 생각할 수 있습니다.

요약하면 배음 ‘모드’가 아닌 배음 ’음파’를 기준으로 설명하겠다는 뜻입니다.

이게 배음 모드를 기준으로 하는 설명보다 우월한 점이 있는가 찾아보면,

1) 현의 양끝에서 퍼텐셜 에너지 장벽이 양의 무한대로 솟지 않기 때문에, 배음 모드의 진동수는 사실 정확히 정수배가 되지 않습니다. 덧붙여 파장이 짧아지면 현의 굵기도 (정확히 정수배가 되지 않는 데) 기여할 것 같습니다. 현처럼 1차원적이지 않고 2차원혹은 3차원적인 구조(오카리나라든지)를 가지고 소리를 내는 다른 악기를 생각해 보면 잘 확장되지 않음이 명확할 것 같습니다.

2) 이건 계산을 어떻게 해야 할지 모르겠는데, 배음 모드가 에너지도 작겠지만 decay time도 훨씬 짧지 않나요? 즉 A음을 치자마자는 배음 모드도 들리더라도, 기본 모드만 주로 들리는 시간이 훨씬 길 것 같습니다.

3) 귀로 듣는 것은 음파이기 때문에, 음파 기준의 설명이 좀 더 일차적인 것 같습니다.

4) 그리고 모드 기준의 설명은 인위적인 전자음 등에 의한 화음에는 적용되지 않는 것 같습니다. 물론 제 음파 기준의 설명도 적용되는지 약간 의문이 있기는 합니다.